Henriette (Henny) Schultz voksede op i et velstillet københavnsk embedsmandshjem. Henny brød med traditionerne i en tid, hvor døtrene blev oplært til at føre hus forud for sit giftermål.
24 år gammel startede Henny Schultz 1878 som elev på Kommunehospitalet i København for at blive sygeplejerske, Hospitalet var to år tidligere for første gang i Danmark begyndt at antage kvinder fra dannede hjem for at uddanne dem til sygeplejersker. Indtil da var plejen blevet varetaget af ufaglærte stue- og vågekoner.
Henny Schultz avancerede hurtigt til assistent, og efter knapt et år blev hun udnævnt til ledende sygeplejerske, plejemoder på kirurgisk afdeling.
I 1883 tog hun på en studierejse til St. Thomas' Hospital i London, hvor Florence Nightingale's sygeplejeskole var placeret. Da hun kom hjem, argumenterede hun for en sygeplejerskeuddannelse efter Nightingale-modellen med både teoretisk og praktisk undervisning. Hun var overbevist om, at sygeplejen skulle ledes af sygeplejerske, der også skulle have ansvaret for uddannelsen. Det var den model, der blev anvendt på St. Thomas' Hospital, den såkaldte matron-model.
I 1886 blev Henny Schultz gift med overkirurg Tscherning og måtte opgive sin sygeplejerskekarriere. i 1899 blev hun opfordret til at stille op som formandskandidat for det nystiftede Dansk Sygeplejeråd, og på foreningens første generalforsamling blev hun valgt som formand.
Henny Tscherning blev fagpolitiker på et tidspunkt, hvor kvinder ikke havde politisk stemmeret eller juridisk selvbestemmelse, og det var svært at blive hørt hos myndighederne.
Henny Tschernings mærkesager var en systematisk treårig sygeplejerskeuddannelse og statsautorisation af sygeplejersker i en tid, hvor alle kunne kalde sig og virke som sygeplejerske. Begge dele blev først til virkelighed i 1933, året efter hendes død.
Henny Tscherning vandt stor respekt på i Danmark og i udlandet, og hun var formand for International Council of Nurses i perioden 1915 til 1922. Hun var en dygtig organisator, en diskret politiker og en stærk leder for den nye forening.